triangolo

Il triangolo è un poligono a tre lati che dà origine a tre vertici e tre angoli interni . È la figura più semplice, dopo la linea in geometria. Come regola generale, un triangolo è rappresentato da tre lettere maiuscole di vertici (ABC). I triangoli sono le figure geometriche più importanti, poiché qualsiasi poligono con un maggior numero di lati può essere ridotto a una successione di triangoli, disegnando tutte le diagonali a partire da un vertice o unendo tutti i loro vertici con un punto interno del poligono.

triangolo

È importante notare che tra tutti i triangoli spicca il triangolo destro i cui lati soddisfano la relazione metrica nota come teorema di Pitagora.

Herón de Alejandría era un ingegnere e matematico greco che visse durante il I secolo a.C., scrisse un'opera chiamata La Métrica, dove si dedicò allo studio di volumi e aree di diverse superfici e corpi. Ma senza dubbio la cosa più importante fatta da questo matematico era la famosa Formula di Herón, questa è incaricata di collegare direttamente l'area di un triangolo con le lunghezze dei suoi lati.

Un triangolo rettangolo è costituito da un angolo di 90 ° e due angoli acuti . Ogni angolo acuto di un triangolo rettangolo ha le funzioni di seno, coseno e tangente. Questi, a loro volta, sono punti situati su due delle tre gambe di un triangolo rettangolo.

Il seno di un angolo è il rapporto tra la lunghezza della gamba opposta dell'angolo divisa per la lunghezza dell'ipotenusa.

Il coseno di un angolo è il rapporto tra la lunghezza della gamba adiacente all'angolo diviso per la lunghezza dell'ipotenusa.

La tangente di un angolo è il rapporto tra la lunghezza della gamba opposta dell'angolo divisa per la lunghezza del lato adiacente dell'angolo.

Tipi di triangoli

La classificazione dei triangoli secondo i loro lati e secondo i loro angoli è:

Triangoli in base alla lunghezza dei loro lati

Secondo la lunghezza dei suoi lati, un triangolo può essere classificato come equilatero, dove i tre lati del triangolo sono uguali; negli isosceli, il triangolo ha due lati uguali e uno irregolare, e in scalene, dove il triangolo ha tre lati disuguali.

Triangolo equilatero

Questo tipo di triangolo ha tre lati uguali, cioè hanno la stessa lunghezza. Questo tipo di triangolo è ampiamente utilizzato nella pratica, perché le sue proprietà sono simmetriche e facili da usare.

Triangolo Scaleno

Questo triangolo ha i suoi tre lati diversi l'uno dall'altro, cioè le lunghezze dei suoi lati sono diverse, non hanno un lato comune.

Triangolo isoscele

È il triangolo che ha i suoi due lati uguali, il terzo lato è chiamato base . Gli angoli in questa base sono reciprocamente uguali, se due angoli di un triangolo sono uguali, anche i lati opposti a quegli angoli saranno uguali.

Triangoli secondo i loro angoli

triangolo

Possono anche essere classificati in base alla misura dei loro angoli, questi possono essere:

Triangolo rettangolo

Se un triangolo ha un angolo retto o un angolo di 90 °, si dice che sia un rettangolo. Un'altra caratteristica è che nel triangolo rettangolo, i lati che compongono l'angolo retto sono chiamati gambe e il lato opposto è chiamato ipotenusa.

Triangolo ottuso

È il triangolo che presenta uno dei tre angoli come ottuso ; cioè un angolo maggiore di 90 °.

Triangolo angolo acuto

È il triangolo in cui i tre angoli sono acuti ; cioè angoli inferiori a 90 °.

Triangolo equiangolare

Questi triangoli sono anche chiamati equilateri, i loro tre lati interni sono uguali, con una misura di 60 ° ciascuno e inoltre, i loro tre angoli sono congruenti .

La caratteristica principale di questa immagine triangolare è che la somma dei suoi tre angoli è sempre uguale a 180 °. Se ne conosciamo due, possiamo calcolare quanto misurerà il terzo.

L'area di un triangolo è uguale alla sua base (uno qualsiasi dei suoi lati) per la sua altezza ( segmento perpendicolare alla base o alla sua estensione, disegnata dal vertice opposto al lato della base) divisa per due, in altre parole, è (base x altezza) / 2.

Tramite il seguente link //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq puoi vedere le immagini dei triangoli in base alla loro classificazione.

Elementi di un triangolo

Sin dalle antiche civiltà i triangoli sono stati analizzati con un alto grado di dettaglio. I filosofi greci hanno presentato descrizioni molto dettagliate delle loro forme ed elementi, nonché delle loro proprietà e relazioni autentiche.

Ci sono 5 elementi di grande interesse nei triangoli, che sono:

Area di un triangolo

L'area di un triangolo è la misura dell'area racchiusa dai tre lati del triangolo. La formula classica per il suo calcolo è: la misurazione della base per l'altezza e divisa per due .

Mediana di un triangolo

È il segmento stabilito tra il vertice e il punto medio del lato opposto. Le mediane di un triangolo si verificano in un punto chiamato centro di gravità del triangolo.

Bisettrice perpendicolare di un triangolo

triangolo

È la linea tracciata perpendicolarmente al lato nel suo punto medio. Questi si verificano in un punto chiamato circoncentro, che è equidistante (situato alla stessa distanza) dai suoi vertici ed è il centro di una circonferenza circoscritta a quel triangolo.

Bisettrice di un triangolo

È il raggio interno dell'angolo che lo divide in due angoli uguali. Le bisettrici degli angoli interni si incontrano in un punto chiamato incentro, che è equidistante dai lati del triangolo ed è il centro di un cerchio inscritto in esso.

Altezza di un triangolo

È il segmento perpendicolare tra il vertice e il lato opposto. Le tre altezze di un triangolo si incontrano in un punto chiamato ortocentro.

Proprietà di un triangolo

Ogni triangolo verifica un insieme di proprietà geometriche essenziali molto interessanti:

  • Ogni lato è più piccolo della somma degli altri due e maggiore della sua differenza.
  • I tre angoli interni di un triangolo aggiungono sempre un angolo piatto (180º). Per questo motivo, i triangoli equilateri hanno tre lati uguali e tre angoli uguali, di un valore di 60º.
  • L'angolo più grande si contrappone al lato più lungo del triangolo e viceversa. Allo stesso modo, se due lati sono uguali, anche i loro angoli interni opposti sono uguali e viceversa, in questo caso, ad esempio, i triangoli equilateri sono regolari.
  • Altre definizioni di triangolo

    Triangolo dello strumento

    Il triangolo presenta un'altra definizione nel campo della musica, come uno strumento a percussione di altezza indeterminata, costituito da una barra di metallo piegata in un triangolo, aperta a un vertice, che viene tenuto con un dito o una corda tenendolo sospeso nel aria e viene toccato colpendolo con una bacchetta di metallo. Questo strumento è molto comune nelle orchestre.

    Il suono del triangolo ha un'altezza indefinita e netta, per questo motivo non genera note specifiche. Il suono di questo strumento sarà aperto o chiuso come sostenuto dal musicista. Inoltre, il triangolo ha un suono eccezionale, che consente di ascoltarlo sopra l'orchestra. Questo strumento misura approssimativamente tra 16 e 20 cm.

    Triangolo di Hesselbach

    Il triangolo di Hesselbach è una regione situata sulla parete posteriore della regione inguinale. Questo spazio è limitato lateralmente dai vasi epigastrici inferiori (epigastrico profondo), sotto il legamento inguinale e medialmente dal bordo laterale del muscolo retto dell'addome (fronte anteriore superiore dell'addome).

    Un'area è considerata all'interno della regione in quanto è un sito in cui vengono mantenute le ernie inguinali dirette. Questo legamento, fascia e trigone inguinale furono scoperti dal chirurgo tedesco Franz Kaspar Hesselbach, per questo motivo fu chiamato Triangolo di Hesselbach.

    Triangolo amoroso

    Come definito sopra, un triangolo è una figura geometrica con tre angoli che convergono e si uniscono. Il triangolo amoroso non è lontano da questa definizione. Fondamentalmente si riferisce a una relazione di tre persone, in cui un uomo o una donna sono romanticamente imparentati con due persone contemporaneamente . In questa situazione puoi venire in modo conscio e persino inconscio, che può farti amare e odiare te stesso allo stesso tempo. Fondamentalmente, questo dipende dall'angolo che occupi nel triangolo, che determinerà anche gli alti e bassi delle tue emozioni o il godimento o meno di questa esperienza.

    L'essere umano è costantemente alla ricerca di ciò che non ha, o di ciò che può essere proibito e irraggiungibile. Ad esempio, continua sempre a cercare la completa felicità, a desiderare tutto, a possedere tutto, il che è impossibile, non hai mai tutto nella vita.

    Nel campo dell'astronomia; il triangolo o triangolo, è una piccola costellazione dell'emisfero settentrionale situata tra quelli di Andromeda, Pesci, Ariete e Perseo.

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