Teorema del riposo

Teorema del riposo è un metodo pratico usato per dividere un polinomio P (x) per un altro la cui forma è xa; in cui si ottiene solo il valore del resto.

Teorema del riposo

Per applicare questa regola, attenersi alla seguente procedura:

  • Scrivi il dividendo polinomiale senza completare o ordinare.
  • Sostituisci la variabile x nel dividendo con il valore opposto del termine indipendente del divisore.
  • Le operazioni vengono risolte combinate indicate.

Il teorema del resto è un metodo con il quale possiamo ottenere il resto di una divisione algebrica ma in cui non è necessaria alcuna divisione. Questo ci permette di scoprire il resto della divisione di un polinomio p (x) per un altro della forma xa, per esempio. Da questo teorema segue che un polinomio p (x) è divisibile per xa solo se a è una radice del polinomio, solo se e solo se p (a) = 0. Se C (x) è il quoziente e R (x) è il resto della divisione di qualsiasi polinomio p (x) per un binomio che sarebbe (xa)

Quindi il valore numerico di p (x), per x = a, è uguale al resto della sua divisione per xa. Quindi diremo che:

P (a) = C (a) • (a - a) + R (a) = R (a)

In generale, per ottenere il resto di una divisione per Xa, è più conveniente applicare la regola di Ruffini che sostituire x. Pertanto, il teorema rimanente è più adatto a risolvere i problemi .

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