Somma dei polinomi

L'aggiunta di polinomi implica la combinazione di termini . Termini simili sono monomi che hanno la stessa variabile o variabili innalzate alla stessa potenza. L'aggiunta di polinomi può essere eseguita in due modi diversi: in orizzontale e in verticale.

Per aggiungere due polinomi, è necessario aggiungere i coefficienti dei termini dello stesso grado . Il risultato dell'aggiunta di due termini dello stesso grado è un altro termine dello stesso grado. Se manca un termine di uno qualsiasi dei gradi, può essere completato con 0, come nell'esempio del secondo polinomio che è stato completato con 0x2. E sono generalmente ordinati dal più alto al più basso grado, quindi in ogni colonna ci sono i termini dello stesso grado.

Somma dei polinomi

  • Somma dei polinomi in orizzontale: per eseguire le operazioni in orizzontale, scriviamo prima un polinomio e continuiamo sulla stessa riga, scriviamo l'altro che stiamo per aggiungere o sottrarre. Di seguito raggruppiamo termini simili. Resta solo da aggiungere ogni colonna, cioè per aggiungere termini simili.
  • Somma dei polinomi verticali: per fare somme verticali, dobbiamo scrivere il primo polinomio ordinato. Nel caso in cui sia incompleto, è consigliabile lasciare le lacune libere dai termini mancanti . Quindi scriviamo il seguente polinomio sotto quello precedente, in modo che il termine simile a quello sopra sia appena sotto di esso. Quindi possiamo aggiungere ogni colonna.

Per aggiungere due polinomi, basta aggiungere i termini dello stesso grado. Questa operazione è composta dalle seguenti proprietà:

  • Associativa: la somma di due polinomi può essere risolta aggiungendo i coefficienti che accompagnano le x che aumentano della stessa potenza. Cioè, se un polinomio ha bx e un altro cx, il risultato della somma è (b + c) .x.ww
  • Commutativo: la modifica dell'ordine della somma non viene detratta nel risultato. Cioè, se abbiamo due polinomi p e q, allora p + q è uguale a q + p.
  • C'è un elemento neutro: è l'elemento che ha tutti i suoi coefficienti pari a 0 . Quando si aggiunge un polinomio all'elemento neutro, il risultato è uguale al primo.
  • Ogni polinomio ha un contrario: è il polinomio che ha tutti i coefficienti inversi ai coefficienti del polinomio aggiunto. Pertanto, quando si esegue l'operazione di aggiunta, il risultato è il polinomio nullo .

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