Moltiplicazione monomiale

Moltiplicazione monomiale, un'operazione effettuata per trovare il prodotto risultante, tra un monomiale (un'espressione algebrica basata sulla moltiplicazione di un numero e una lettera elevata a un esponente positivo e intero) e un'altra espressione, se questo è un termine separato, un altro monomiale o addirittura un polinomio (somma finita di monomi e termini indipendenti).

Moltiplicazione monomiale

Tuttavia, come con quasi tutte le operazioni matematiche, la moltiplicazione dei polinomi ha anche una serie di passaggi che devono essere seguiti durante la risoluzione dell'operazione proposta, che possono essere riassunti nelle seguenti procedure:

1 Il primo passo da seguire quando si moltiplica un monomio per un'altra espressione sarà, tenendo conto della Legge dei segni, moltiplicando i segni di ciascuno dei termini, cioè dei monomi o dei termini indipendenti.

2 In secondo luogo, i valori di ciascuno dei coefficienti che possono essere osservati nei termini devono essere moltiplicati.

3 Il valore trovato nella moltiplicazione dei coefficienti deve essere attribuito al valore letterale trovato nei monomi -se provengono dalla stessa base- o ai valori letterali che si possono trovare tra i due termini -se provengono da una base diversa- scritti in ordine alfabetico.

4 Infine, dobbiamo aggiungere gli esponenti che si trovano nei letterali della stessa base, un risultato che verrà annotato come esponente nella letterale del risultato corrispondente.

Esempi di moltiplicazione monomiale:

D'altra parte, quando si parla dei casi che possono servire da esempio per la moltiplicazione dei monomi, sarà necessario distinguere tra le diverse operazioni che possono esistere, cioè, se si tratta della moltiplicazione di un monomiale per un termine indipendente, di un monomiale per un monomio, o una di queste espressioni algebriche per un polinomio, poiché ognuna di esse implica soluzioni diverse . Di conseguenza, le procedure e gli esempi che sorgono in ciascun caso saranno mostrati di seguito:

Esempi di moltiplicazione di un monomio per un termine indipendente:

Può capitare che si verifichi la moltiplicazione tra un termine monomiale e un termine indipendente (definito come elemento numerico in cui un elemento letterale non può essere visto). In questo caso, l'algebra elementare indica che il valore del termine indipendente deve essere moltiplicato per il coefficiente monomiale, per ottenere un prodotto, al quale il monomiale letterale è attribuito in modo integrale. Alcuni esempi di questo tipo di caso di moltiplicazione monomiale possono essere i seguenti:

3. 4xy2 = 12xy2

5. 2ab3c = 10ab3c

-4. 9c4 = -36c4

-2. -6x2y3z2 = 12x2y3z2

7 a3b2c = 7a3b2c

Esempi di moltiplicazione di un monomiale per un altro monomiale:

Può anche accadere che i due termini coinvolti nell'operazione di moltiplicazione siano identificati come monomi. In questo tipo di operazioni, come indicato dalle varie fonti teoriche, è necessario inoltre procedere alla moltiplicazione dei segni e del valore dei coefficienti che possono essere visti in ciascun termine, il prodotto ottenuto, verrà registrato di conseguenza e verranno assegnati i letterali che possono essere osservati nei termini che partecipano alla moltiplicazione, aggiungendo gli esponenti di quelli che risultano dalla stessa base. Ecco alcuni esempi di questo tipo di caso:

3 × 3 4 × 2 = (3.4) x3 + 2 = 12 × 5

6x2y. -3x2y = (6.-3) x2 + 2y1 + 1 = -18x4y2

2 × 3 5xy3z = (2.5) x3 + 1y3z = 10x4y3z

-4x3y2 -5xyz = (-4. -5) x3 + 1y2 + 1z = 20x4y3z

-8a3b. ab2c = (-8.1) a3 + 1b1 + 2c = -8a4b3c

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