La matematica è una scienza logica deduttiva, che utilizza simboli per generare una teoria esatta di deduzione e inferenza basata su definizioni, assiomi, postulati e regole che trasformano gli elementi primitivi in relazioni e teoremi più complessi. Questa scienza insegna all'individuo a pensare logicamente e quindi a sviluppare capacità di problem solving e di decisione . Le competenze numeriche sono apprezzate dalla maggior parte dei settori, si può dire che in alcuni casi sono considerate essenziali.
Cos'è la matematica
La matematica è una scienza che parte da una deduzione logica, che consente di studiare le caratteristiche e i collegamenti esistenti in valori astratti come numeri, icone, figure geometriche o qualsiasi altro simbolo. La matematica è intorno a tutto ciò che fa l'individuo.
È la pietra angolare di tutta la vita di tutti i giorni, compresi dispositivi mobili, architettura (antica e moderna), arte, denaro, ingegneria e persino sport. Sin dal suo inizio nella storia, la scoperta matematica è rimasta in prima linea in tutte le società altamente civilizzate ed è stata utilizzata anche nelle culture più primitive. Più la società è complessa, più complesse sono le esigenze matematiche.
Origine ed evoluzione della matematica
L'origine della matematica è strettamente legata alla storia di una delle civiltà più sagge del mondo, l'antico Egitto. Nella sua storia ci sono migliaia di conoscenze concepite dal mix tra magia e scienza. All'età moderna, la matematica divenne una scienza secolare e quantitativa.
I Sumeri furono i primi a sviluppare un sistema di conteggio . I matematici hanno sviluppato l'aritmetica, che include operazioni di base, frazioni, moltiplicazione e radici quadrate. Il sistema sumero passò dall'Impero accadico ai babilonesi nel 300 a.C. Quindi circa 700 anni dopo i Maya in America svilupparono il sistema dei calendari e divennero astronomi esperti.
Il lavoro dei matematici iniziò con il crescere delle civiltà, la prima a emergere fu la geometria, che calcola aree e volumi. Quindi nel IX secolo il matematico Muhammad ibn-Musa inventò Älgebra, sviluppò metodi rapidi per moltiplicare e trovare numeri, noti come algoritmi.
Alcuni matematici greci hanno lasciato un segno indelebile nella storia della matematica, tra cui Archimede, Apollonio, Pappo, Diophantus ed Euclide, tutti da quel momento, poi hanno iniziato a lavorare sulla trigonometria, che richiede la misurazione degli angoli e il calcolo delle funzioni trigonometrico, che include seno, coseno, tangente e loro reciproci.
La trigonometria si basa sulla geometria sintetica sviluppata da matematici come Euclide. Ad esempio , il teorema di Tolomeo che fornisce regole per l'accordo di somme e differenze di angoli, che corrispondono alle formule di somme e differenze per seno e coseno. Nelle culture passate la trigonometria veniva applicata all'astronomia e al calcolo degli angoli nella sfera celeste.
Archimede III secolo a.C., illustre matematico e uno dei più importanti del suo tempo, fece progressi molto importanti nel campo della fisica, della matematica e dell'ingegneria. Oltre a progettare armi militari per la difesa della sua città natale, Siracusa.
Tra i suoi risultati principali ci sono:
- La scoperta del principio di Archimede.
- Definizione della legge della leva.
- Ha fatto un'approssimazione molto precisa del numero pi, usando metodi geometrici.
- Calcola l'area sotto l'arco di una parabola usando infinitesimi.
Euclide, un matematico dei tempi dell'antica Grecia, ha sviluppato una definizione di matematica, che diventa uno strumento essenziale per gli studenti, che è la divisione euclidea . Ciò consiste nel dividere un numero intero diverso da zero per un altro, con l'obiettivo di ottenere un risultato senza dover eseguire l'operazione su un pezzo di carta. La divisione euclidea non si basa solo sulla semplicità della sua realizzazione, ma sulla possibilità di eseguirla senza l'aiuto di una calcolatrice.
Il matematico John Napier (1550-1617) creò la definizione del logaritmo neperiano, rappresentandola in una tabella di logaritmi, attraverso questo strumento i prodotti possono essere trasformati in somme. Questa risorsa indispensabile per l'uso nella matematica moderna è un must nell'apprendimento per ogni principiante in matematica.
René Descartes, filosofo, scienziato e matematico, il suo più grande interesse si è concentrato su problemi matematici e filosofia. Nell'anno 1628 visse nei Paesi Bassi e si dedicò alla scrittura di Saggi filosofici, che furono pubblicati nell'anno 1637. Questi saggi sono composti da quattro parti, che sono geometria, ottica, meteore e l'ultima parte è il Discorso sul metodo, che descrive le sue speculazioni filosofiche.
Cartesio è il creatore dell'uso delle ultime lettere dell'alfabeto per distinguere quantità sconosciute e le prime per quantità note in Algebra.
Il suo più grande contributo in matematica fu nella sistematizzazione della geometria analitica .
Fu il primo a inventare la classificazione delle curve in base al tipo di equazioni che le hanno prodotte e ha partecipato all'elaborazione della teoria delle equazioni.
Classificazione della matematica
La conoscenza della logica matematica è formata dal processo di classificazione, rappresenta i primi passi per studiare e apprendere i concetti matematici più complessi.
Contrariamente alla percezione comune, il concetto di matematica non riguarda solo i numeri o la risoluzione di equazioni, ci sono rami della matematica che si occupano della creazione di equazioni o dell'analisi delle loro soluzioni, e ci sono parti di questa scienza dedicate alla creazione di metodi per i calcoli. Inoltre, alcuni di loro non hanno nulla a che fare con numeri ed equazioni.
La classificazione della matematica creata dall'UNESCO, parte di un sistema di conoscenza applicata secondo la disposizione delle tesi di dottorato . Le divisioni principali sono codificate con due cifre e sono chiamate campi, nel caso della matematica si distingue per il numero 12, le sue discipline sono identificate con 4 cifre, tra cui:
- 12 Matematica.
- Algebra 1201.
- 1202 Analisi matematica e analisi funzionale.
- 1203 Informatica.
- 1204 Geometria.
- 1205 Teoria dei numeri.
- 1206 Analisi numerica.
- 1207 Ricerca operativa.
- 1208 Probabilità.
- 1209 Statistiche.
- Topologia 1210.
aritmetica
L'aritmetica è la branca della matematica che riguarda il conteggio e la scoperta di come lavorare e manipolare numeri interi e frazioni . Cioè, il suo obiettivo principale è lo studio dei numeri, oltre ai problemi matematici che vengono eseguiti con essi.
Questa branca della matematica studia anche le strutture numeriche elementari e le loro operazioni di base, oltre a utilizzare i processi per eseguire operazioni quali addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.
I calcoli o le operazioni aritmetiche possono essere eseguiti in diversi modi, quando sono operazioni semplici, possono essere eseguite mentalmente o passare a qualsiasi altra opzione che aiuti ad ottenere i risultati. Attualmente queste operazioni vengono generalmente eseguite con l'aiuto di calcolatrici, sia fisicamente che mentalmente.
geometria
La geometria è una branca della matematica, che si basa sullo studio delle proprietà e delle misurazioni delle figure nel piano e nello spazio .
Nato dall'indagine, la geometria era per gli antichi Greci un linguaggio scientifico utilizzato nella scoperta delle idealizzazioni di oggetti provenienti dal mondo esterno, i punti e le linee geometriche, senza spessore o spessore, immateriali, sono astrazioni di segni, che ad esempio, traccia una matita su carta o dove sono le pareti di una stanza.
Secondo l'inglese Harold Scott MacDonald Coxeter, specializzato in geometria, “È la più elementare delle scienze che consente all'uomo, attraverso processi puramente intellettuali, di fare previsioni (basate sull'osservazione) sul mondo fisico. Il potere della geometria, nel senso della precisione e dell'utilità di queste deduzioni, è impressionante ed è stata una forte motivazione per lo studio della logica in geometria "
I principali rami della geometria sono:
- Geometria euclidea.
- Geometria analitica
- Geometria proiettiva
- Geometria differenziale
- Geometria non euclidea.
algebra
È il ramo della matematica che utilizza numeri, segni e lettere per riferirsi ai diversi esercizi aritmetici che vengono eseguiti . In esso (per ottenere la generalizzazione) le quantità sono rappresentate da lettere, che possono rappresentare tutti i valori. Pertanto, "a" rappresenta il valore assegnato dalla persona, sebbene si noti che quando in un problema si assegna un determinato valore a una lettera, quella lettera non può rappresentare, nello stesso problema, un altro valore diverso da quello assegnato a lui in origine.
I simboli usati in Algebra per rappresentare le quantità sono numeri e lettere:
La stessa lettera può rappresentare valori diversi e si differenziano tra virgolette, ad esempio a ', a ”, a' '', che vengono letti in primo luogo, secondo e terzo o anche tramite pedici, ad esempio a1, a2, a3 che vengono letti, subuno, sottodos, sottostanti.
I segni dell'algebra sono di tre tipi: segni di operazione, segni di relazione e segni di raggruppamento.
Una definizione tecnica di funzioni matematiche indica che rappresentano la relazione di un insieme di input con un insieme di possibili output, in cui ciascun input è esattamente correlato a un output.
statistica
La statistica è un potente ausiliario per molte scienze e attività umane come: sociologia, psicologia, geografia umana, economia, ecc. È uno strumento essenziale per il processo decisionale . È anche ampiamente usato per mostrare gli aspetti quantitativi di una situazione.
Questo ramo della matematica è legato allo studio di processi i cui risultati sono più o meno imprevedibili e al modo di ottenere conclusioni per prendere decisioni ragionevoli in base a tali osservazioni.
Il risultato dello studio di questi processi, chiamati processi casuali, può essere di natura qualitativa o quantitativa e, in quest'ultimo caso, discreto o continuo.
Dal momento in cui l'uomo vive nella società ha bisogno di statistiche, poiché nei censimenti, nella raccolta di dati, ecc., Inizialmente eseguiti con uno scopo pratico, la sua relazione numerica è stata successivamente investigata, tenendo conto degli effetti che ha prodotto le variazioni di questi numeri.
Le previsioni statistiche difficilmente si riferiscono a fatti concreti, ma descrivono con notevole precisione il comportamento globale di grandi serie di eventi particolari. Sono previsioni che, ad esempio, non sono utili per sapere chi, tra i membri di una popolazione, troverà lavoro o, al contrario, chi sarà senza di essa. Ma può fornire stime attendibili del prossimo aumento o diminuzione del tasso di disoccupazione rispetto alla popolazione nel suo insieme.
Tipi di matematica
La matematica è responsabile della spiegazione del cambiamento, delle relazioni quantitative e delle strutture delle cose in un quadro di equazioni e relazioni numeriche . Si può affermare che le attività umane, per la maggior parte, hanno qualche tipo di connessione con la matematica. Questi collegamenti possono essere evidenti, come nel caso dell'ingegneria, della fisica, della chimica, tra gli altri, o possono essere meno evidenti, come nella medicina o nella musica.
Matematica pura
La matematica pura è quella che studia le relazioni delle strutture immateriali da sole. La matematica pura è lo studio dei concetti e delle strutture di base alla base della matematica. Il suo scopo è quello di cercare una comprensione più profonda e una comprensione più profonda della matematica stessa.
Queste matematiche sono state divise in tre specialità: analisi, che studia gli aspetti continui della matematica; geometria e algebra, che si occupano dello studio di aspetti discreti. Il programma di laurea è progettato per gli studenti a familiarizzare con ciascuna di queste aree. Gli studenti potrebbero anche voler esplorare altri argomenti come la logica, la teoria dei numeri, l'analisi complessa e le materie all'interno della matematica applicata.
La mediana in matematica è il numero centrale di un gruppo di cifre che sono state ordinate per dimensione. Quando il numero di termini è pari, la mediana si ottiene calcolando la media dei due numeri centrali.
Negli esercizi di matematica per ottenere la mediana di un gruppo di numeri, procediamo come segue:
- I numeri sono disposti in base alla loro dimensione.
- Se il termine quantità è dispari, la mediana è il valore centrale.
- Quando il termine quantità è pari, i due termini al centro vengono aggiunti e divisi per due.
Matematica applicata
La matematica applicata si riferisce a tutti quegli strumenti e metodi matematici che possono essere utilizzati nell'analisi o nella soluzione di problemi corrispondenti all'area delle scienze sociali o applicate. Molti di questi metodi sono efficaci nello studio dei problemi in biologia, fisica, medicina, chimica, scienze sociali, ingegneria, economia, tra gli altri. Al fine di ottenere risultati e soluzioni, è necessario avere conoscenza di vari rami della matematica, come analisi, equazioni differenziali e stocastiche, usando metodi analitici e numerici.
Il modello matematico è il modo semplificato di rappresentare un fenomeno o la relazione tra due variabili, attraverso equazioni, formule matematiche o funzioni.
Le sue caratteristiche sono:
- Fornisce precisione e direzione per risolvere il problema.
- Permette una profonda comprensione del sistema modellato.
- Preparare la strada per una migliore progettazione o controllo di un sistema.
- Consente un uso efficiente delle moderne capacità di elaborazione.
Simboli matematici
I simboli matematici vengono utilizzati per eseguire varie operazioni. I simboli facilitano il riferimento a quantità matematiche e aiutano a denotare facilmente. È interessante notare che tutta la matematica è interamente basata su numeri e simboli. I simboli matematici non si riferiscono solo a numeri diversi, ma rappresentano anche la relazione tra due quantità.
I simboli matematici sono:
- Somma: rappresenta l'aggiunta di due numeri e il suo segno è «+».
- Sottrazione: rappresenta la sottrazione di due numeri e il suo segno è «-«.
- Moltiplicazione: rappresenta il numero di volte in cui i numeri vengono aggiunti e il suo segno è «X».
- Divisione: rappresenta la quantità totale divisa in parti e il suo segno è «÷».
- Lo stesso: rappresenta l' equilibrio tra due espressioni ed è uno dei più importanti nella matematica "=".
- Parentesi quadre, parentesi quadre e parentesi quadre: vengono utilizzate per raggruppare le operazioni quando più compaiono nella stessa espressione e si desidera specificare l'ordine per risolverle. «(), {}, []».
- Maggiore e minore di: vengono utilizzati per confrontare le quantità «>, <".
- Percentuale: rappresenta la quantità indicata su un totale di 100 e il suo segno è «%».
D'altra parte, è importante sottolineare il contributo di grandi pensatori e scienziati che hanno lasciato il segno sui libri di matematica, attraverso i loro pensieri matematici, alcuni di essi sono, ad esempio:
"Nessuna ricerca umana può essere definita scienza se non passa attraverso test matematici" Leonardo Da Vinci.
"In matematica non vanno trascurati i più piccoli errori" Isaac Newton.
“Non possiamo insegnare niente a nessuno. Possiamo solo aiutarli a scoprire da soli ” Galileo Galilei.
Fin dall'inizio, l'essere umano ha avuto la necessità di contare, misurare e determinare la forma di tutto ciò che lo circonda. Il progresso della civiltà umana e il progresso della matematica sono andati di pari passo . Ad esempio, senza le scoperte greche, arabe e indù nella trigonometria, navigare negli oceani aperti sarebbe stato uno sforzo ancora più rischioso; le rotte commerciali dalla Cina all'Europa o dall'Indonesia alle Americhe erano tenute insieme da un filo matematico invisibile. .
Non c'è dubbio che la matematica sia diventata la guida per il mondo in cui viviamo, il mondo che modelliamo e cambiamo e di cui facciamo parte. La matematica è il motore che muove la nostra civiltà industriale, sono il linguaggio della scienza, della tecnologia e dell'ingegneria, sono anche essenziali per l'architettura, il design, l'economia e la medicina, nella nostra vita sociale, quando facciamo acquisti. Anche in programmi interattivi con giochi di matematica di diversi livelli e sfide matematiche.
