L'algebra è la parte della matematica che studia la relazione tra numeri, lettere e segni. Pertanto, il linguaggio algebrico è uno che usa simboli e lettere per rappresentare i numeri. Il linguaggio algebrico è emerso nella civiltà musulmana nel periodo AL-Khwarizimi durante il Medioevo. La sua funzione principale è quella di stabilire e strutturare un linguaggio che aiuti a generalizzare le diverse operazioni che avvengono all'interno dell'aritmetica dove si verificano solo numeri e le loro operazioni aritmetiche elementari (+ -x%).
Questo tipo di linguaggio è stato introdotto per la prima volta dal matematico francese François Vieth, che è considerato il padre dell'algebra espresso in parole.
Il linguaggio algebrico è caratterizzato da:
- La sua precisione, poiché è molto più concreta del linguaggio numerico. Attraverso di essa le dichiarazioni possono essere espresse brevemente. Esempio: l'insieme dei multipli di 3 è (3, 6, 9, 12 ...) è espresso 3n dove n = (1, 2, 3, 4 ...).
- Consente di esprimere numeri sconosciuti e di eseguire operazioni matematiche su di essi. Esempio: la somma di due numeri è espressa in questo modo: a + b.
- Supporta l'espressione di relazioni e proprietà numeriche generali. Esempio: la proprietà commutativa è espressa in questo modo: axb = bx a.
- Quando si scrive usando questo linguaggio, è possibile manipolare quantità sconosciute con semplici simboli da scrivere, consentendo la semplificazione dei teoremi, la formulazione di equazioni e disuguaglianze e lo studio di come risolverli.
Il linguaggio algebrico mira a stabilire e progettare un linguaggio che aiuti a generalizzare le diverse operazioni che si svolgono all'interno dell'aritmetica, in cui vengono utilizzati solo numeri e le loro operazioni matematiche di base: addizione (+), sottrazione (-), moltiplicazione (x) e divisione (/).
D'altra parte, un algebrico è uno che rappresenta un insieme di numeri e lettere che si combinano con i segni di operazioni aritmetiche ed è composto da coefficienti, esponenti e base. Esempio: 7 × 4.
Dove 7 è il coefficiente, x è la base e 4 è l'esponente numerico. Il coefficiente rappresenta la quantità numerica o la lettera che si trova a sinistra della base, indicando il numero di volte in cui la base deve essere aggiunta o sottratta, a seconda del segno che ha. esempio:
7 × 4 = x4 + x4 + x4 + x4 + x4 + x4 + x4
L' esponente numerico è la quantità che si trova in alto a destra della base, indicando il numero di volte in cui la base viene presa come prodotto. Esempio: 2 × 3 = 2 (x) (x) (x).
Il valore numerico di un'espressione algebrica è quel numero che origina, dopo aver sostituito le lettere con i numeri, per continuare le operazioni indicate.
