Frazioni algebriche

Conosciamo come una frazione algebrica ciò che è rappresentato dal quoziente di due polinomi che mostrano un comportamento simile alle frazioni numeriche. In matematica, possiamo operare su frazioni algebriche facendo moltiplicazione e divisione.

Pertanto, dobbiamo esprimere che la frazione algebrica è rappresentata dal quoziente di due espressioni algebriche in cui il numeratore è il dividendo e il denominatore è il divisore. Tra le proprietà delle frazioni algebriche possiamo evidenziare che se il denominatore viene diviso o moltiplicato per la stessa quantità diversa da zero, la frazione non verrà modificata.

Frazioni algebriche

La semplificazione di una frazione algebrica consiste nel trasformarla in una frazione che non può più essere ridotta, essendo necessario per fattorizzare i polinomi che compongono il numeratore e il denominatore.

Successivamente spiegheremo i tipi di frazioni algebriche:

Possiamo classificare le frazioni algebriche nei seguenti tipi : equivalente, semplice, corretto, improprio, composto da numeratore o denominatore nullo. Quindi vedremo ognuno di loro:

  • Frazioni algebriche equivalenti: quando il prodotto incrociato è lo stesso. Di queste due frazioni algebriche p (x) / q (x) e r (x) / s (x) saranno equivalenti se: p (x) ⋅s (x) = r (x) ⋅q (x)
  • Semplice frazione algebrica: sono quelle in cui il numeratore e il denominatore rappresentano espressioni razionali intere.
  • Frazioni algebriche proprie : sono frazioni semplici in cui il numeratore è inferiore al denominatore.
  • Frazioni algebriche improprie : sono frazioni semplici in cui il numeratore è uguale o maggiore del denominatore.
  • Frazioni algebriche composte : sono quelle formate da una o più frazioni che possono essere localizzate nel numeratore, nel denominatore o in entrambi.
  • Frazioni algebriche del numeratore o del denominatore nullo : si presenta quando il valore è 0. Nel caso di avere una frazione 0/0 sarà indeterminato.

Quando si usano le frazioni algebriche per eseguire operazioni matematiche, dobbiamo tenere conto di alcune caratteristiche delle operazioni con frazioni numeriche, ad esempio per avviare il multiplo meno comune deve essere trovato quando i denominatori sono di cifre diverse. Sia nella divisione che nella moltiplicazione, le operazioni vengono eseguite ed eseguite esattamente come con le frazioni numeriche, poiché queste dovrebbero essere semplificate in anticipo, quando possibile.

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