Equazioni a due quadrati

Un'equazione quadratica è un'espressione algebrica di quarto grado a variabile singola che ha solo tre termini: uno di grado 4, uno di grado 2 e un termine separato.

Un esempio di equazione biquad è il seguente: 3x ^ 4 - 5x ^ 2 + 1 = 0

Riceve questo nome perché cerca di esprimere quale sarà il concetto chiave per delineare una strategia di risoluzione: bi-quadrato significa: "due volte quadratico". Se ci pensate, il termine x4 può essere espresso come (x2) elevato a 2, il che ci dà x4. In altre parole, immagina che il termine principale dell'equazione sia 3 × 4, è corretto dire che questo termine può anche essere scritto come 3 (x2) 2.

Equazioni a due quadrati

La strategia che segue è chiamata "cambiamento di variabile", che sinteticamente spiegato significa che cambieremo la variabile del quarto grado di una variabile del secondo grado (come spiegato nel paragrafo precedente) e la variabile del secondo grado di un secondo grado variabile. lineare o di primo grado.

L'analisi che conferma ciò significherebbe che ogni equazione biquadrata ha un termine di quarto grado (alto x4), un secondo grado (alto x2) e un termine indipendente. Questo tipo di equazioni può essere risolto eseguendo questa operazione come equazione quadratica, ma a sua volta quadrata. In questo modo, prendendo x2 come variabile, ma a sua volta al quadrato.

Pertanto, il primo termine sarebbe il secondo grado, perché 3 × 4 è uguale a 3 (x2) 2; il secondo termine sarebbe quello di grado 1, ma al quadrato abbiamo -5 × 2, perché è uguale a -5 (x2) 1; e il terzo termine è zero gradi senza apportare modifiche . Rende il processo più semplice, perché può quindi essere visto come un'equazione quadratica anziché un'equazione quadratica, proprio come un'equazione quadratica, può essere risolto trovando due soluzioni.

Per arrivare alle quattro soluzioni che deve avere questa equazione (dato che è di quarto grado) devi solo annullare il cambio di variabile. Per renderlo più semplice, un'equazione può essere risolta includendo tutti i passaggi già menzionati sopra, ciò significa che è necessario apportare l'alterazione o la modifica della variabile e quindi rifarla, in modo da trovare le quattro soluzioni

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